الدرس 3
مقدمة في المسح الجاذبي
هدف
التنقيب الجاذبي هو تحديد التراكيب التحت ارضية بواسطة الاختلال الذي
تنتجه على السطح بمجال الجاذبية الارضية. بالرغم من بساطة الطريقة الا ان
اختلافات المجال المطلوب قياسها صغيرة جداً ولهذا فان الاجهزة والتقنيات
المستخدمة يجب ان تكون متطورة جداً.
اساس
هذه الطريقة هو قانون نيوتن للتجاذب, الذي ينص على ان كل جزء من المادة
يمارس قوة جذب على الاجزاء الاخرى تتناسب طردياً مع حاصل ضرب كتلتيهما
وعكسياً مع مربع المسافة بينهما . أي
F = G m1m2 /r2 (7.1)
حيث
F هي قوة التجاذب بين الكتلتين m1 , m2 , r هي المسافة بينهما , G هي
ثابت الجاذبية العام وتبلغ قيمته بحسب التجارب 6.67 * 10-11 Nm2kg-2
واستناداً الى القانون الثاني للحركة فان العجلة لجسم كتلته m1 نتيجة لجذب جسم كتلته m2 تعطى بالعلاقة :
a = F/ m1 = G m2/ r2 (7.2)
لهذا
فان القوة المؤثرة على وحدة الكتلة للجسم مساوية لعجلته وتعرف بمجال
الجاذبية عند m1 . لو عوضنا عن m2 بكتلة الارض وعن r بنصف قطر الأرض فان
العجلة تكزن مساوية تقريباً لعجلة الجاذبية على سطح الأرض واتجاهها وموجه
بشكل شعاعي إلى أسفل. على أي حال فان التجاذب الناتج عن كتل صغيرة مدفونة
سوف يظهر على طول الخط الواصل بين مركز الكتلة ونقطة القياس, لو افترضنا
ان الكتلة dm فان العجلة تكون
a = G dm/ r2 (7.3)
ان
الاجهزة المستخدمة للمسوحات الجاذبية تسمى مقياس الجاذبية وصممت لتقيس
اختلافات المجال بين الاماكن وليس قيمته المطلقة.لأخذ القراءة فان محور
الجهاز يوضع في اتجاه المجال أي عمودياً على المستوى المحدد بميزان التسوية
الكحولي على وجهه العلوي. بالطبع فان اتجاه مجال الجاذبية هو اتجاه محصلة
المجال الارضي والكتل المحلية. تلك المجالات المحلية على أي حال صغيرة جداً
مقارنة بجاذبية الأرض وبالتالي يمكننا الافتراض بان اتجاه الاخير لم يتأثر
بالرغم من ان قيمته تتغير بصورة طفيفة. الاتجاه "العمودي" اتجاه المحور
الحساس لمقياس الجاذبية يكون دائماً نفسه لكل الاغراض العملية. ولهذا عند
حساب تأثير كتل تحت أرضية محلية على مقياس الجاذبية نستخدم المركبة
العمودية لمجالها. وعند أي نقطة على سطح الأرض فان تلك المركبة هي
gz = acos θ = G dm cos θ / r2
= G zdm / r3
= G zdm / (s2 +z2)3/2 (7.4)
حيث θ , r , z هي كما تم تعريفها في الشكل 7.1
لو كان الجسم كبيراً فان التأثير الكلي هو
gz = G ∫zdm / r3
بحيث
ان اشارة التكامل توضح ان الحقل الكلي يتم الحصول عليه بجمع كل العناصر في
ارجاء الكتلة. عندما يكون الجسم ذو شكل هندسي بسيط فانه يمكن التوصل الى
صيغة دقيقة للتكامل والا فان الحقل الكلي يتم الحصول عليه عددياً بتقسيم
الجسم الى عناصر صغيرة وحساب التجاذب بينها كل على حدة ثم ايجاد المجموع.
في
العمل المساحي اسلوب حديث وهو قياس الشواذ بوحدات الجاذبية ) μNkg-1 او μ
ms-2( . الوحدة القديمة الميلي جال لا زالت تظهر في الدراسات الحديثة وهي
تساوي 10 g.u..
مجال
الجاذبية الأرضية تقريباً 710 g.u , وشواذ الجاذبية الناتجة عن تراكيب
جيولوجية ذات اهمية تتراوح بين وحدات جاذبية قليلة الى بضعة آلاف. انه من
الممكن الآن قياس تغيرات مكانية في المجال أفضل بنسبة 1: 810 لكن قبل اجراء
تفسير جيولوجي معتبر فانه من الضروري فصل التأثيرات الجاذبية لتغيرات
كثافة ما تحت السطح عن تلك التي من مصدر مختلف. الطرق التي تم تحويرها لعمل
هذا مذكورة في القسم التالي.
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق