الدرس 4: تصحيح البيانات الجاذبية:

تصحيح البيانات الجاذبية:

البيانات الحقلية لاختلافات الجاذبية بين نقطة مرجع عشوائية وسلسلة من المحطات تتعرض لتأثيرات خارجية مختلفة لا علاقة لها بالجيولوجيا التحت سطحية. على سبيل المثال فان التأثيرات الناتجة عن تفلطح الأرض او عن التغيرات في الارتفاع او التضاريس يجب ان تزال من البيانات الاصلية قبل البدء بالتفسير الجيوفيزيائي. هذه العملية التي تدعى تصحيح البيانات هي اجراء راسخ في اي مسح جاذبي. التصحيحات اللازمة هي : 1- تصحيح خطوط العرض  2- تصحيح الهواء الحر 3- تصحيح بوجير 4- تصحيح التضاريس احياناً.

تصحيح خطوط العرض: هذا التصحيح يهدف الى ازالة تأثير ارتفاع قيم الجاذبية من خط الاستواء الى القطب كما ذكرنا سابقاً. يستند هذا التصحيح الى معادلة الجاذبية التي اقرها I.U.G.G عام 1967. ولقد تم طبع جداول بقيم الجاذببةالطبيعية  لسطح البحر ومن خلالها يتم تحديد التصحيحات اللازمة لخطوط عرض المحطات كما هو موضح في خريطة مواقع المحطات.

إذا كان المسح هو لحيز محدود نوعا ما يغطي مناطق بين الشمال والجنوب بعرض كيلومترات قليلة فانه من الملائم استخدام معامل التصحيح التالي:

C =1R dgd=0.812 sin 2    mgal/km

حيث  R هي نصف قطر الارض و Փ هي خط العرض للمحطة.

التصحيح يجب ان يطرح او يضاف بحسب موقع محطة القياس في خط عرض اعلى ام اقل من المحطة الاساس. لخطوط العرض الوسطى فان التصحيح حوالي 0.08mgal/100m  الامر الذي يعطينا فكرة عن اهمية الدقة المطلوبة في معرفة المواقع النسبية للمحطات.

تصحيح الهواء الحر: هذا التصحيح يهتم بالانخفاض الرأسي لقيم الجاذبية مع زيادة الارتفاع. يستند هذا التصحيح الى قانون التربيع العكسي لنيوتن. لو كانت g◦ هي الجاذبية عند مستوى المرجع - عادة ولكن ليس بالضرورة سطح البحر-  فان الجاذبية عند ارتفاع h تعطى بالعلاقة

g=g◦ R2(R + h)2  =g◦ (1-2hR).

حيث R هي نصف قطر الأرض

ولفروق الارتفاعات الصغيرة فان تصحيح الهواء الحر هو

CF = 2g0 h/R = 0.308h mgal

حيث h هي الارتفاع بالامتار.

التصحيح يجب ان يضاف الى القيم المقاسة لو كانت المحطة اعلى من مستوى المرجع وتطرح في حالة العكس. لكي تكون اختلافات الجاذبية دقيقة بدرجة .,1 mgal  = )1 g.u) فان اختلافات الارتفاع بين المحطات يجب ان تكون معروفة لثلث المتر.

تصحيح بوجير: هذا التصحيح يأخذ بالحسبان تجاذب المادة  بين ارتفاع مرجع وارتفاع المحطة. هذا التجاذب يمكن تقريبه بمعاملة المادة الصخر ية الفاصلة كعدد لانهائي من الالواح الافقية ذات سمك يساوي الفرق في الارتفاع  h  بين القاعدة المرجع والمحطة. تجاذب الجاذبية لذلك اللوح يعرف باسم تأثير بوجير ( نسبة الى بيير بوجير الذي كان اول من اكتشف هذا التأثير خلال عمله في الأنديز) , ويعطى بالعلاقة:

CB= 2 Gh = 0.0419 h x 10-3 mgal

حيث  h  بالامتار,  هي كثافة مادة اللوح مقدرة ب  kg/ m3

بالعودة الى الشكل  7.3 فانه من السهل رؤية ان التجاذب بسبب الكتلة الزائدة للوح سوف يزيد من قيم الجاذبية المقاسةعند المحطات الاعلى مثل P. ولهذا يكون تصحيح بوجير B بعكس اشارة تصحيح الهواء الحر. تبلغ CB .01118  mgal/m  لمادة قشرية ذات كثافة نموذجية 2670  kg/ m3. وذلك اقل من تدرج الهواء الحر )0.3086  mgal/m)  وبالتالي فان g المقاسة على سح الارض تتناقص مع زيادة الارتفاع بمعدل 0.2 mgal/m. تصحيح بوجير ليس مناسبا لمحطات تقع  في المناطق الوعرة ويجب ان تكمل بتصحيحات اضافية لانحراف التضاريس  عن الطائرة.

تصحيح التضاريس:  هذا التصحيح يأخذ في الحسبان التجاذب بين المعالم الطبوغرافية مثل التلال والوديان التي تقع بالقرب من المحطة مثل الحالة P في الشكل 3.7. التلال التي ترتفع اعلى مستوى P سوف تعطي مركبة تجاذب للاعلى وبالتالي تعمل على تقليل تجاذب الجاذبية الناجم عن بقية الارض. اي وادي اسفل المحطة p يرتبط بالثقوب (كتل سلبية) في شريحة بوجير التي تميل ايضا لتقليل تأثير الجاذبية عند p. تصحيح التضاريس  CT في كلا الحالتين موجب ويجب ان يضاف لقيم اختلافات الجاذبية المقاسة.

تصحيحات التضاريس يتم الحصول عليها عادة بتقسيم المنطقة حول المحطة الى اجزاء محاطة بحلقات متحدة المركز على مسافات زاوية مناسبة (). الاختلاف في متوسط الارتفاع ( h) بين كل جزء ومحطة الجاذبية يحدد من الخريطة الطبوغرافية بغض النظر عن اشارته. تصحيح التضاريس الناجم عن التجاذب بين المواد في ذلك الجزء يعطى بالعلاقة

Cr=G( r2-r1) + [r12 +( h)2]-[r22+( h)2]           (3.22)

بحيث تكون r1 , r2 هي انصاف اقطار الحلقات الداخلية والخارجية المحيطة بالجزء , و  هي كثافة مادة المنطقة.

لقد تم نشر جداول للصيغ الموجودة بين القوسين في المعادلة السابقة بواسطة ( Hammer  ( 1939  و  ( Haalck  (1953   . في العقود الحديثة طورت برامج حاسوبية لتصحيحات التضاريس فضل فيها استخدام تقسيم الشبكة المستطيلية. ولقد ناقش تطبيق ودقة هذه الطرق كلا من ( Kane (1962   و ( Ketelaar   (1976.

عندما تقاس الجاذبية على سطح البحر فوق مستوى قاع البحرفان تأثير التضاريس  الناجمة عن طبوغرافية القاع مختلف تماما. تأثيرات بوجير والتضاريس تحسب كما لو استبدل الماء بصخر. مثال على تطبيق تصحيح التضاريس البحرية يوجد في دراسة  Nettleton     (1971